Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
| Beide Seiten der vorigen Revision Vorhergehende Überarbeitung Nächste Überarbeitung | Vorhergehende Überarbeitung | ||
| home-harmening:mathematik:aussagenlogische_formeln [2025/10/21 12:33] – [6. Umformen von Formeln] charmening | home-harmening:mathematik:aussagenlogische_formeln [2025/10/22 06:51] (aktuell) – [7. Junktionen als NAND] charmening | ||
|---|---|---|---|
| Zeile 203: | Zeile 203: | ||
| - Das Ergebnis ist die DNF. | - Das Ergebnis ist die DNF. | ||
| \\ | \\ | ||
| + | ===== - Junktionen als NAND ===== | ||
| + | NAND gilt als universeller Junktor. Mit NAND lassen sich auch alle anderen Junktionen darstellen.\\ | ||
| + | \\ | ||
| + | |**Bezeichnung**|**Formel**|**Vereinfachung 1**|**Vereinfachung 2**|**Vereinfachung 3**|**NAND mit Negation**|**Formel als NAND**| | ||
| + | |**Konjunktion**| $ A \land B $ |-/ | ||
| + | |**Disjunktion**| $ A \lor B $ |-/ | ||
| + | |**Subjunktion**| $ A \rightarrow B $ | $ \neg A \lor B $ |-/-|-/-| $ A \barwedge \neg B $ | $ A \barwedge (B \barwedge B) $ | | ||
| + | |**Bijunktion**| $ A \leftrightarrow B $ | $ (A \rightarrow B) \land (B \rightarrow A) $ | $ (\neg A \lor B) \land (\neg B \lor A) $ | $ ( A \barwedge \neg B ) \land ( B \barwedge \neg A) $ | $ (( A \barwedge \neg B ) \barwedge ( B \barwedge \neg A )) \barwedge (( A \barwedge \neg B ) \barwedge ( B \barwedge \neg A )) $ | $ (( A \barwedge (B \barwedge B) ) \barwedge ( B \barwedge (A \barwedge A) )) \barwedge (( A \barwedge (B \barwedge B) ) \barwedge ( B \barwedge (A \barwedge A))) $ | | ||
| + | |||